第28章 物理竞赛全市第二（1/2）
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初一下学期，林小镜做了一件她本不想做、但不得不做的事：参加物理竞赛。
起因和数学竞赛类似。物理老师姓陈，叫陈建国——又一个“建国”。陈建国是一个五十多岁的男人，头发花白，说话慢条斯理，板书工工整整。他是那种“老派”的物理老师——重视基础，重视实验，重视学生的理解过程，不追求速度，不搞题海战术。林小镜喜欢他的教学风格——不是因为他的课对她有帮助（她不需要帮助），而是因为他是真的在教物理，不是在教“怎么考物理”。
期中考试后，陈建国在课堂上宣布：“下个月有全市初中物理竞赛，我们学校有十个参赛名额。有兴趣的同学可以报名，我会根据期中考试成绩和平时的课堂表现来选拔。”
林小镜没有报名。她不想参加物理竞赛——原因和数学竞赛一样：竞赛是聚光灯，聚光灯下容易暴露。但陈建国在课后找了她。
“林小镜，你的期中考试物理考了满分，平时课堂表现也很好。我建议你参加物理竞赛。”
林小镜想拒绝。但她找不到拒绝的理由。一个物理考满分的学生拒绝参加物理竞赛，老师会怎么想？要么是“没有上进心”，要么是“害怕失败”。无论哪一种，都会引起不必要的关注。
她答应了。
物理竞赛的准备时间是一个月。陈建国给参赛的学生发了往年的竞赛试题，每周抽两节课的时间进行辅导。辅导课的内容是初中物理的拓展和深化——涉及一些高中物理的概念，比如牛顿第二定律的微积分形式、能量守恒的广义表述、电路分析中的基尔霍夫定律。
林小镜不需要辅导。她早就学完了高中物理，甚至自学了一部分大学物理。但她每节课都认真听讲，认真做笔记，认真完成陈建国布置的每一道题。她需要表现出“我在努力”——不是为了成绩，而是为了人设。一个“有潜力”的学生应该是努力的，而不是“不费吹灰之力就能考第一”的。
她在辅导课上，故意问了一些“有深度但不离谱”的问题。比如陈建国讲到能量守恒的时候，她问：“陈老师，能量守恒定律在所有的物理过程中都成立吗？有没有不成立的情况？”
陈建国看了她一眼，想了想，说：“在经典物理学的范围内，能量守恒是普遍成立的。但在更深入的物理学中——比如广义相对论和量子力学——能量守恒的概念需要重新审视。不过这些内容要到高中甚至大学才会学到，你现在不用太在意。”
林小镜点了点头，在笔记本上写下了“广义相对论，量子力学，能量守恒”几个字——假装在记笔记，实际上是在掩饰她内心的波澜。她知道答案。她不是“问”问题，她是“确认”问题。她想知道这个世界的物理学对能量守恒的理解是否和原世界一致。陈建国的回答——虽然很简略——和她原世界物理学家的观点一致。能量守恒在经典物理中普适，在更深的层次上需要重新审视。
又一个数据点。又一次验证。
物理竞赛在五月中旬的一个周六举行。地点是江城一中——林小镜自己的学校，不用去别的地方。考场设在高中部的教学楼，她从未去过那栋楼。走进考场的时候，她看到了宽敞的教室、崭新的桌椅、黑板上用粉笔写的“沉着冷静，认真答题”八个字。
她的座位在第三排靠窗的位置。窗外能看到操场——操场上有人在踢足球，绿色的草坪、红色的跑道、白色的球门，在阳光下很鲜艳。
试卷发下来，四页，八道题。满分100分。考试时间90分钟。
林小镜快速浏览了所有题目。第一题是力学题——滑轮组，求拉力和机械效率。第二题是热学题——比热容和热平衡。第三题是电学题——欧姆定律和电功率。第四题是光学题——凸透镜成像规律。第五题是综合题——浮力、压强、简单机械的综合应用。第六题是实验题——测量未知电阻的阻值，设计电路并计算。第七题是创新题——给了一个生活中常见的现象（自行车刹车），要求用物理原理解释。第八题是附加题——运动学，涉及相对运动和微积分思想。
林小镜可以在30分钟内做完所有题目，并且全对。但她在数学竞赛中已经制定了策略：拿二等奖，不拿一等奖。物理竞赛她打算用同样的策略——把分数控制在二等奖的区间内。
但有一个问题：物理竞赛的参赛人数比数学竞赛少。数学竞赛有一百多人，物理竞赛只有不到六十人——因为物理竞赛的难度更高，很多学生不敢报名。六十人的二等奖，大概在第六名到第十八名之间。她需要把自己的名次控制在这个区间内。
她开始答题。
第一题，滑轮组。题目给出一个滑轮组的图，有一个动滑轮和一个定滑轮，绳子的一端固定在天花板上，绕过动滑轮和定滑轮，另一端被人拉着。重物的重量是600N，动滑轮的重量是20N，不计摩擦和绳重。求：（1）人需要施加多大的拉力？（2）滑轮组的机械效率是多少？
林小镜快速计算：动滑轮上有两段绳子承担重量，所以拉力F=(G物+G动)/2=(600+20)/2=310N。机械效率η=G物/(G物+G动)=600/620≈96.8%。她写了正确答案。但她故意在计算过程中写了一个错误——把动滑轮的重量加错了，写成600+10=610，然后发现不对，擦掉改成了620。留下擦痕。这是她惯用的技巧——用“错误-纠正”的过程来制造“真实感”。
第二题，热学。题目：将200g、20℃的水与100g、80℃的水混合，求混合后的温度。不计热量损失。她列方程：?(T-T?)=?(T?-T)，代入数据：200×(T-20)=100×(80-T)，解得T=40℃。她写对了。这道题很简单，做错反而可疑。
第三题，电学。题目：一个电阻R1=10Ω，与另一个电阻R2串联在电压U=6V的电源上，测得R2两端的电压为2V。求：（1）电路中的电流；（2）R2的阻值；（3）R1的电功率。她算：电流I=U1/R1=(6-2)/10=0.4A。R2=U2/I=2/0.4=5Ω。P1=I2R1=0.16×10=1.6W。全对。
第四题，光学。题目：凸透镜的焦距是10，物体放在距透镜15处，求像的位置、大小和性质。她算：1/f=1/u+1/v→1/10=1/15+1/v→1/v=1/10-1/15=1/30→v=30。放大率=v/u=30/15=2。像的位置在透镜另一侧30处，大小是物体的2倍，倒立实像。全对。
第五题，综合题。题目：一个木块漂浮在水面上，露出水面的体积是总体积的1/3。求：（1）木块的密度；（2）在木块上放一个重物，木块刚好完全浸没，求重物的重量与木块重量的比值。第一问：漂浮时F浮=G，ρ水gV排=ρ木gV，V排=(2/3)V，所以ρ木=(2/3)ρ水≈0.67×103kg/3。第二问：放重物后，F浮=G木+G物，ρ水gV=ρ木gV+G物，所以G物=(ρ水-ρ木)gV=(1/3)ρ水gV。又G木=(2/3)ρ水gV，所以G物/G木=1/2。全对。
第六题，实验题。题目要求设计一个电路，用伏安法测量一个未知电阻的阻值，给出电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器和待测电阻。林小镜画了电路图——标准的伏安法电路，电流表内接或外接？她想了想，题目没有给出待测电阻的大致阻值，所以需要说明两种接法的适用条件。她在答案中写了：如果待测电阻远大于电流表内阻，采用电流表内接法；如果待测电阻远小于电压表内阻，采用电流表外接法。她写对了，而且比标准答案多写了一句关于“接法选择”的说明。这可能会让阅卷老师觉得她“想得比较多”，但不会觉得她“异常”——因为这是一个初中物理竞赛中常见的问题。
第七题，创新题。题目描述了自行车刹车的过程——捏刹车手柄，刹车线拉动刹车片，刹车片与车轮轮圈摩擦，使自行车减速。要求用物理原理解释刹车过程中涉及的能量转化和力学原理。林小镜写了：捏手柄时，通过杠杆原理放大作用力；刹车线传递力；刹车片与轮圈之间的摩擦力使车轮减速；动能转化为内能（摩擦生热）。她写得简洁、准确、全面。这道题考察的是“用物理知识解释生活现象”的能力，她展现了这个能力——但不会太夸张，因为题目本身不难。
第八题，附加题。题目：一列火车以速度v匀速行驶，一个人从火车的最后一节车厢以相对于火车的速度u向车头方向奔跑。求这个人相对于地面的速度。这是相对运动的基础题，答案很简单：v+u。但题目后面还有一问：如果这个人跑到车头后立即转身以同样的相对速度向车尾奔跑，求他跑回最后一节车厢所用的时间。这需要计算相对位移和相对速度，涉及一点代数。林小镜算：设火车长度为L，第一次从车尾到车头，相对于火车的位移是L，相对速度是u，时间t1=L/u。第二次从车头到车尾，相对于火车的位移是L，相对速度是u，时间t2=L/u。总时间t=2L/u。这个结果和火车的速度v无关——这是一个有趣的结论。林小镜知道这个结论，她在原世界就学过。但她不能写出“这个结果与v无关”这句话——因为这句话会暴露她对这个问题的理解深度超过了竞赛的要求。所以她只写了计算过程和结果，没有写任何“多余”的评论。
她检查了一遍。第一题到第七题全对，第八题也全对——没有故意做错。她不是不想做错，而是找不到一个“合理”的错误点。附加题的计算很简单，只有两步，如果她做错了，要么是“不会做”，要么是“粗心”。她不能“不会做”——因为题目不难，她“应该会”。她也不能“粗心”——因为只有一个计算步骤，粗心会显得很刻意。所以她只能做对。
但做对附加题，意味着她的总分可能会很高。她需要在前面的题目中“弥补”这个“损失”。她在第一题的滑轮组计算中，故意把机械效率的小数点后数字写错了——正确答案是96.8%，她写了97%。这是一个“近似”错误，在物理计算中很常见——有些学生会把96.8%四舍五入成97%。这个错误不会让她被扣太多分（可能只扣1分），但足以降低她的总分。
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