第639章 写给上帝看的（万字）（2/2）

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一个闭环是没有边界的，没有边界的话那无穷远处那个边界向自然也跟着消失了。

边界项一消失，算子D就能保证自伴了，它的本征值就全部是实数了，零点也就全部在临界线上了……

此时钟宇还在等着听八卦。

刚才李东的那些话，他虽然觉得多半是李东在吹牛逼，但是确实让他这几天压抑的心，好受了一点，就在他想继续听听李东如何吹牛逼的时候，李东却不话了。

钟宇疑惑地抬头一看，李东此时正盯着窗外发呆。

他心翼翼地喊了一声。

“李东院士？”

李东这才回过神来看了钟宇一眼，笑着道。

“嗯，反正事情就这么个事情，所以啊，别把自己逼得太紧了，数学完不了。”

完，李东就站了起来，快速地走出了教室。

钟宇愣在原地，一脸的懵逼。

啊？这就完了？

李东走出教学楼以后，直接朝着镜春园田钢的办公室方向走去。

一边走，嘴里还一边念叨着什么。

跟在他身后的老张认真地听了听，硬是一个字都没听懂。

……

镜春园，田钢的办公室。

田钢正戴着老花镜看着电脑。

电脑屏幕上是peI那篇准黎曼猜想的论文。

此时，门突然被人推开。

田钢抬头一看，就看见李东慌慌忙忙地走了进来。

“李东院士，你怎么来了？是出了什么事吗？”

“田老师，借您的办公室用用。”

李东完，也不等田钢回答，就走到窗边的一张会客桌前坐了下来，顺手从打印机里的纸盒里抓了一大把4纸，拿起笔就开始写。

田钢站在那里半天都没反应过来。

这？这是怎么了？

他缓缓地走到李东身后，想看看李东在写什么。

此时纸上已经写了半页。

最开始的一行，是一个他再熟悉不过的式子了。

【Λ(1/2+iκ)=0?κ∈?】

黎曼猜想？

田钢有些吃惊，不知道李东为什么突然跟黎曼猜想较上劲了。

可吃惊归吃惊，他心里却觉得这是好事。

这大半年数学界被I折腾得人心惶惶的。

上个月准黎曼猜想也倒了，搞数学的没有几个人还能坐得住。

这个时候要是李东能够在黎曼猜想上再往前推进一步，哪怕是一步，对整个数学界来都是一剂强心针。

想到这里，田钢没有打扰李东，而是轻轻地退出了办公室。

随后，他把助理叫来。

“从今天起，这间办公室谁都不许进，有人来找我就让他去隔的会议室。”

“还有一日三餐，记得按时送，但是别打扰李东院士。”

“哦，对了，再搬几箱4纸过去。”

助理听得一头雾水，但还是一条一条地记了下来。

……

一个星期以后德国，哥廷根。

凌晨3点，哥廷根大学数学研究所的大楼里，只有三楼最里头的一间办公室还亮着灯。

这间办公室的主人是哥廷根大学数学研究所的教授，约阿希姆·布伦内克。

走廊两边的几间办公室，原来都是他研究组的，组里当时有4个博士，一个博后。

最热闹的时候，半夜这层楼都还有人在争论公式。

可是这大半年，大部分人的课题都被I做掉了，所以组里的人走的走，转的转，现在整个组也只剩下他这个组长一个人了。

布伦内克今年52岁了，跟黎曼一样，都是下萨克森人。

他17岁的时候就拿了国际数学奥林匹克的金牌，在波恩读完了博士以后就去了普林斯顿，32岁就拿到了终身教职。

塞勒姆奖、克雷研究奖……做解析数论的人能拿的奖，他几乎拿了个遍。

只有菲尔兹奖，他差了4个月，被40岁那道门槛挡在了外面。

2021年的时候，他辞掉了普林斯顿的教职，回到了哥廷根。

当时普林斯顿的同事很不理解，问他为什么要回去。

他当时笑着道，因为黎曼的遗稿在这里。

此时他的办公室里，一整面墙上都贴满了黎曼遗稿的复印件。

从ze函数的积分表示，一直到那一页页密密麻麻的零点数值计算。

在李东横空出世之前，要是有人问全世界最懂黎曼猜想的人是谁，那10个数论学家里起码有七八个人会是他。

2018年年初的时候，布拉德·罗杰斯和陶哲轩证明了德布鲁因-纽曼常数不于0。

这个常数要是正好等于0，黎曼猜想就成立了。

论文挂出来没几天，陶哲轩又在自己的博客上拉起了一个叫PLYH15的项目。

他召集了一大群人，想用计算机把这个常数的上界一点一点的往0上压。

那年的夏天，布伦内克在里约热内卢的国际数学家大会上，做了一个时的大会报告。

报告的题目叫做，《临界线上没有余地》。

他在报告里当着几千人的面，把罗杰斯和陶哲轩批评了一通。

在他看来，黎曼猜想是数学里最纯粹的东西。

拿计算机一位数，一位数的去凑它，简直是对黎曼猜想的冒犯。

在报告的最后，他还半开玩笑地了一句。

“黎曼猜想就是写给上帝看的，根本就不是人能证明的东西，谁也别再做这个梦了。”

那场报告以后有不少的年轻人都从这个方向上离开了。

后来大家都把他这个法叫做布伦内克障碍。

至于准黎曼猜想，他自己也在上面耗费了好几年，最后也只是把无零区往里推了那么一丁点，然后就再也推不动了。

因此，上个月peI把准黎曼猜想证出来的那天晚上，布伦内克的信念崩塌了。

他拿着打印出来的论文，从天黑一直看到了天亮。

第二天一早，他就托了各种关系，申请到了peI内部研究模型的使用权限。

此时，他坐在电脑前，胡子已经有好几天没刮了。

这一个礼拜他跟着I把德布鲁因纽曼常数的上界压到了10^(-9)。

要知道，在这之前全世界能做到最好的成绩也才0.2。

而他们只用了一个礼拜，就将最好的成绩往前推了整整2亿倍。

人类距离黎曼猜想，从来没有如此之近过。

可这份证明的骨架全都是I搭起来的，哪一步该往哪里推，用什么办法推，都是它了算。

布伦内克能做的只是在他指出来的地方补上了几条引理而已而且就在刚才，I又发来了一条消息，他补的其中一条引理可以删掉。

布伦内克不服，发了一大段话过去，没有这条引理兜底的话，后面的误差就控制不住。

【误差已经在上一轮被吸收了，这一步你不需要参与】。

电脑上弹出I的回复。

布伦内克又回去看那一遍，最后发现I是对的。

他靠在椅背上，抬头看了看对面那扇贴满了黎曼手稿的墙。

16年前，他当着几千人的面骂罗杰斯和陶哲轩只会拿着计算机，一位数一位数的去黎曼猜想。

可这一个礼拜，他坐在这间办公室里，被一台机器控制着，在干同一件事。

他当然知道，这不对。

可他更清楚，要是不跟着I走，他这辈子都没办法看见黎曼猜想被证明出来的那一天。

可现在，这一天好像就在眼前了。

虽然十一分之一也不是0，这道缝隙只要还在，黎曼猜想就还只是猜想。

可是他真的看到了希望。

他看着墙上黎曼的字迹，看了很久，然后发了一条消息过去。

【照你的这个办法，这个常数最后真的能压到0吗？】

【能，等把这篇论文做完，我们再从10^(-9)继续往下压。】

【你只需要按照我的做就可以。】

布伦内克犹豫了很久，他打出了一行字，随后又删掉，又打出了一行字，接着又删掉，最后他只发过去一条消息。

【我在2018年过，黎曼猜想是写给上帝看的。】

【我知道，你那份讲稿我有看过，你的判断并没有错，黎曼猜想确实不是写给人类看的。】

布伦内克看着I的回答，过了好一会，他突然笑了。

是啊，他当时的没错，黎曼猜想，好像人类真的证不出来。

只不过当年他怎么也没想到，有一天，会有一个不是人的东西坐在他的对面，教他怎么一步一步将黎曼猜想证明出来。

而且现在已经迈出了最重要的一步。

就在这时，屏幕上弹出了一份新的文件。

I已经把整篇论文排版好了，标题、摘要、参考文献也全都补齐了

【论文已排版完成，建议投稿《数学年刊》，请确认。】

这篇论文的标题叫做《德布鲁因纽曼常数不超过10^(-9)》。

作者那一栏写着两个名字。

【peI、约阿希姆·布伦内克。】

布伦内克看着这个署名，皱着眉头发过去了一条消息。

【在数学论文的署名惯例里，我们一般是按照姓氏的字母排序的。】

【那是你们人类的惯例。】

布伦内克没有再什么，几秒钟后，他点下了提交。

……

6月初，美国洛杉矶。

加州大学洛杉矶分校数学系的一间办公室里。

陶哲轩正看着电脑上的一篇论文。

【德布鲁因纽曼常数不超过10^(-9)。】

这段时间里，他都不知道是第几次拿起笔，把这篇论文从头到尾的推算了一遍。

可不管他怎么算，都挑不出一个错误来。

10^-9，这个常数竟然已经被压到了这么吓人的地步。

要是换做以前，这样一篇论文送到他的手上，他恐怕会无比的激动。

因为不管是谁写出了这篇论文，他的名字都会被写进解析数论的历史里。

可这一次，他看着作者那一栏，却沉默了。

【peI、约阿希姆·布伦内克。】

16年前，在里约就是这个人当着几千人的面，他们拿计算机去凑黎曼猜想，是对黎曼猜想的冒犯。

可现在，这个人自己的名字居然排在了一个I的后面。

陶哲轩不上来自己心里是什么样的滋味。

他曾经也是最早把I拉进数学研究里来的人之一。

可是这大半年，他亲眼看到了I把一个又一个年轻人的课题全部毁掉以后，他开始怀疑I这个东西到底是在帮数学，还是在一点一点的把数学掏空？

所以他心里其实是憋着一口气的，想从这篇论文里找出一个错来。

可偏偏这篇论文挑不出任何的错误。

陶哲轩长长的叹了口气。

不管他心里怎么想，但这篇论文的结果是对的。

他打开了审稿意见页面，在最后一栏里输入了一行字。

【建议接收】

……

6月12号，星期一，美国东部时间上午9点。

数学年刊官网的已接受论文列表里，突然多出了一篇论文。

一个时以后，hverfl上面就多出了一个帖子。

【德布鲁因纽曼常数不超过10^(-9)，第一作者peI。】

几分钟之内，这个帖子

剑桥的蒂莫西·高尔斯在帖子里回复道。

【这些年我一直在I会是数学最好的助手。】

【可今天看着这个署名，我第一次分不清到底谁是谁的助手。】

到了中午，这个消息就从数学圈传了出去，从ure的新闻板块到纽约时报，好几家媒体用的标题几乎都是一模一样。

【175年了，黎曼猜想只剩下最后的十亿分之一了。】

而布伦内克2018年在里约的那场报告视频也被人翻了出来。

一个下午的播放量，比这个视频过去16年加起来的还要多。

视频

【建议把这个视频的标题改成《预言》】。

当天傍晚，克雷数学研究所在官网上也挂出了一份声明。

大意是，鉴于近期人工智能在数学研究中取得的一系列进展，研究所将对千禧年大奖的评审规则重新进行审议，审议期间暂不接受任何与千禧年问题相关的奖金申请。

……

京城，镜春园。

田钢的临时办公室里，刘若传拿着一份刚打印出来的论文，推门就走了进来。

他的身后还跟着数院的三个老师，其中一个就是钟宇的导师，燕大数院的教授严启明。

田钢此时也在看这篇论文。

屋子里，五个人半天没有一句话。

过了好一会儿，严启明才开口道。

“田院士，您数学界的天是不是真的要塌了？”

他问这句话的样子，像极了他学生钟宇问李东的样子。

可田钢并不是李东，他皱着眉头，答不上来。

办公室此时安静得有些诡异。刘若传用力搓了搓脸，然后问道。

“田老师，李东还在您的办公室里吧？”

田钢点了点头。

“在呢，已经在那边待了36天了。”

“那他现在做到哪一步了？”

李东也在做黎曼猜想的课题，田钢是给刘若传过的。

田钢摇了摇头，表示并不知道。

刘若传此时犹豫了一下，但还是把话了出来。

“田老师，您就当我乌鸦嘴啊。”

“别等李东把东西做出来了，结果还不如这个I做的，到时候……”

他没有继续下去，可屋子里的人都明白他的意思。

一个人呕心沥血做出来的成果，到最后发现还不如I做的，那种滋味比什么都没做出来还要难受。

田钢沉默了一会，觉得刘若传的有道理，于是拿起桌上的那篇论文站了起来。

“我去看看。”

……

此时田钢的办公室跟36天前完全已经是两个样子了。

地上、沙发上、书架前的空地上，到处都是散的4纸。

打印机的旁边已经放着七八个拆空了的纸箱了。

助理早上送来的早餐，放在李东的手边，连盖子都没有打开过。

李东背对着门，坐在那张会客桌前，头发乱糟糟的支棱着。

他手里的笔一直没有停过，嘴里还念念有词道。

“Spe?乘Spe?……还差一个霍奇指标定理……”

田钢看到李东这么投入，也没出声打扰，就轻轻地走到他的身后。

他想着等李东推到一个无关紧要的地方，再把这篇论文的事告诉他。

可他刚走到李东的身后，就看见桌角上单独放着一张草稿纸。

草稿纸上面写着。

【定理：黎曼ζ函数的全部非平凡零点实部均为1/2。】

田钢揉了揉眼睛，确定自己没看错。

然后他拿起了这张纸，从头到尾地看了起来。

【等时磁阱首尾两端经θ(1/x)=√x·θ(x)对接，以鹊桥补齐√x因子，管道→闭环。】

【闭环上无边界，边界项≡0，算子D本质自伴。】

【spe(D)={κ|Λ(1/2+iκ)=0}??】

【∴ζ(s)=0，0Re(s)1?Re(s)=1/2】

【证毕。】

田钢此时张着嘴巴，脑袋里一个想法，就这么冒了出来。

黎曼猜想被证明了？

这张草稿纸的右下角还写着一个日期。

6月2日。

11天前就已经证明出来了？

那李东现在在干什么？

田钢放下那张纸，又看向了李东正在写的那一张。

【在Spe?×???Spe?上：D·H=0?D2≤0？】

田钢的眼睛一下子瞪得老大。

“一元域……”

“这子是要把韦伊的那块罗塞塔石板给读通啊？”