第646章 写给数学的情书（后面有个彩蛋章）（2/2）
请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。
“起来，我还得谢谢一位同学。”
“那天下课，他问了我一个问题，我就跟他扯了几句黎曼的八卦，扯着扯着，就把这个思路给扯出来了。”
他完这话，内场靠后燕大学生区里，一个戴着眼镜的男生整个人都傻住了。
钟宇：？？？
那天李东对他，数学完不了，然后扭头就走，他还在教室里蒙了好半天呢。
原来李院士是是去证明黎曼猜想了。
直播间里……
【这位同学是谁呀？出来领赏。】
【原来黎曼猜想是被八卦出来的。】
【我宣布，从今天起，八卦就是第一生产力。】
……
最后报告结束，进入了提问环节。
而第一个举手提问的，就是钟宇。
工作人员把话筒拿了过去。
李东一眼就认出了他。
“呦，这不就是和我八卦黎曼的同学吗？”
会场里传来一阵笑声。
钟宇只感觉现在脸有点红，不过他还是鼓起勇气开口道。
“李院士，那天我问您，要是I把所有的证明都写完了，那数学还剩下什么？”
“你当时数学完不了。”
“可这几年……“
钟宇面色古怪的道。
“杨米尔斯、黎曼猜想，都已经被您解决了。”
“所以我还想再问你一次，以后数学还剩下什么？”
李东笑着道。
“咋啦？你是嫌我解决的多啦？”
会馆里又是一阵低笑。
“其实，数学剩下的可多了去了。”
“就比如吧……”
李东此时突然来了兴致。
“我给大家出一道题。”
“一群朋友在一起玩，人数比两个多，两个两个站在一排，正好站完一个都不单。
“现在要把他们分成两个组，两个组都得是神奇组。”
……
“请问，不管这群朋友有多少个，是不是一定能分成两个神奇的组？”
完以后，李东突然愣了一下。
这道题他也记不清是在哪看到的，好像很很的时候，在哪本书上看到过的。
台下先是安静了几秒，学应用题？开什么玩笑呢，这是什么场合呀。
可下一秒，第一排就有人笑出了声。
紧接着，笑声从第一排一路传到了最后一排。
人数是偶数，神奇的组是素数个人。
这哪是什么学应用题啊？这不是哥德巴赫猜想吗？
外国的学者们都被李东的这个可爱的出题方法给逗笑了，但是华夏的学者们的表情就精彩多了。
1978年，一篇叫做《哥德巴赫猜想》的报告文学登上了《人民文学》。
陈景润这个名字，一夜之间传遍了全国。
从那以后，1+1在华夏就成了一个家喻户晓的东西。
当然，家喻户晓，也有家喻户晓的麻烦。
这几十年，全国各大高校数学系几乎每年都能收到一大堆哥德巴赫猜想的证明。
因为大家觉得，既然是华夏人开了这个头，哥德巴赫猜想就理应由华夏人来证明。
【卧槽，哥德巴赫猜想，我爸当年天天在家证这个，证到我都上大学了。】
【我们村也有个大爷，证了30年。】
李东虽然看不到直播间里的弹幕，但也知道大家在猜什么，他赶紧摆了摆手。
“大家别紧张啊，我可证明不了他，我就是拿他举个例子，跟大家聊聊，碰上这种问题该怎么去思考。”
“这也是回答钟宇同学提出的，数学还剩下什么这个问题。”
到这里，李东背后那面大屏幕，顿时出现了哥德巴赫猜想。
“今天我就拿他举个例子。”
“数学里其实最难的事，往往不是几乎所有，而是所有。”
“比如这道题，我们没办法证明每一个偶数都能分，那就退一步去问，分不了的，最多能有几个？”
“这个叫做例外集估计。”
“年初的时候我就算过一个，X以内分不了的偶数，最多也就是√X那么多个。”
着，他就随手在白板上写下了一个式子
他背后的大屏幕把这行字放大了好几百倍。
【E(X)?√X】
刚才还笑声一片的鸟巢，此时一下子就安静了下来。
坐在第一排的陶哲轩，手里的笔啪嗒一声掉在了地上。
而坐在他另一边的梅纳德，更是几乎站了起来。
√x？
还是无条件的√x？
梅纳德的脑子里几乎是本能地想起了一个数字。
0.72
这是100年来在不加任何假设的情况下，全世界数学家一点一点抠出来的最好成绩。
可李东写下来了√x，直接把这个指数压到了0.5
别看只是少了0.22，这个数可是写在指数上的。
X越大，两者之间的差距就越大。
而且他可自己年初就算过了？
不是，你算过了，你倒是发出来呀。
陶哲轩此时也足足愣了十几秒，突然想起了什么，猛地抬起了头。
“所以鹊桥是靠这个收敛的？”
你东听到他的话，一脸理所当然的点了点头。
“对啊，你们没看出来吗？”
陶哲轩：……
【陶哲轩被嫌弃了？我的天啊我没看错吧？】
【论“你们没看出来”这句话的杀伤力有多大。】
“不过这不重要。“
李东摆了摆手道。
台下所有人：？？？
“重要的是，这个√X是怎么来的？”
“我想告诉大家，有时候你撞上了一堵墙，先别着急着想着翻过去，我们应该看看有没有其他的路能绕到墙后面去看一看。”
“很多的墙，其实是我们自己站的位置，硬生生的自己创造出来的。”
“比如圆法。”
随后李东便从圆法和筛法各自遇到的困难讲起，解释了自己为什么要把问题转到Ze上。
台下的学者们听得很认真，尤其是前排那几位研究解析数论的学者，目光几乎就没有离开过大屏幕。
那些让他们头痛的几十年的问题，此时正被李东一层一层的拆开。
圆法中最难处理的几项，在被李东改写成闭轨道上的求和以后，便有了相互抵消的办法。
接下来，李东把一整批偶数对应的误差平方放在了一起，写出了一个平均估计。
这个平均值被压住以后，误差特别大的偶数就不可能太多。
再由此往下推，例外数量的上限也就一步一步地到了√X的量级上。
讲到这里，李东年初的思路其实已经交代的差不多了。
台下不少人还在低头记着笔记，而李东自己都没有意识到，他继续开口道。
“当然，平均终究只是平均。”
他又在
随后又用笔在两者之间划过，像是画出了一条河。
弧尚未处理干净的误差，被他放回了这个具体的之中，改写成两岸还没有能连接上的那部分。
最开始台下的众人还以为李东是要做补充明，这套方法为什么只能做例外估计。
可随着新的算式不断地出现在屏幕上，前几排的几位学者的表情渐渐的不对劲了。
梅纳德停下手里的动作又仔细的揉揉了眼睛看，看向了李东刚刚写出来的几行算式。
等一下。
“这个是任意取的？”
“这已经超出例外集估计的范围了吧？”
他有些不确定地看向了旁边的陶哲轩。
而陶哲轩只是皱着眉头，看着屏幕，没有回答他。
刚才，李东还在告诉他们，只需要知道可能漏掉的偶数最多有多少就行了。
而现在，李东写下来的这些公式，分明是要一个都不放过啊。
后排此时也有人看出了端倪，忍不住声地嘀咕了一句。
“李院士，这是在证明1+1？”
不光是台下的人，连李东自己写着写着也感觉到了不对劲。
不对呀。
我不就是想讲个例外集吗？
给大家抛砖，引个玉嘛？现在这个砖是不是抛的有点太远了？
可是我这个死手怎么还在写啊？
现在的李东又找到了元旦早上的那种感觉。
上一行式子刚写完，下一步该怎么处理便已经出现在了他的脑子里。
这个时候让他停下来，他自己都舍不得。
于是他便顺着这个思路继续往下写。
1个时、1个半时、2个时。
按照议程，这个时间连提问环节都已经该结束了。
可到了这会儿，谁还顾得上看时间？
李东没有停笔，台下的人也就跟着他一行一行的往下看。
大家都想知道李东今天到底能写到哪一步。
直播间的人数也从2亿涨到了3亿，最后涨到了4个亿。
V的直播间里，主持人几次想开口些什么，最后却都把话咽了回去。
【我看不懂，但我不敢走啊。】
【我怕自己错过了什么。】
此时场内，梅纳德终于忍不住了，他又往陶哲轩那边凑了凑。
“erry，你李东今天有没有可能……”
陶哲轩眼睛看着屏幕，抬起了一只手，示意他先别话。
过了片刻他才低声道。
“我不知道，但我感觉，今天可能要出大事啊。”
就在这个时候，台上的李东停下了笔。
他看着隔在P和-P之间的那条河，突然笑了。
“过河，当然得用桥了。”
着，他就在河面上添了几笔。
鹊桥就这么生生地架在了河面上。
当初他借助另外几估计构造出来的那个数学工具，此时又给他拿了回来
河两岸那两个怎么也接不上的分支，被他接在了一起。
而且不管阶数往上加到多少，误差都再也抬不起头来了。
内场后排，一个年轻的讲师越看越不对劲，忍不住捅了捅身边的老教授。
“老师，鹊桥是用例外集估计造出来的吧？那李院士现在又拿鹊桥去收拾例外集。”
“这不就是左脚踩右脚上天吗？”
老教授则是笑着摇了摇头。
“什么胡话呢，这在数学里叫自举。”
台上的李东还在继续往下推。
他把前几步得到的误差估计合到了一起，最后重新检查了一遍。
估计对的限制在最后那行式子的后面补上了它成立的范围。
【|R－??|≤???（≥3.2×101?）】
【∴R＞0】
R(）是偶数拆成两个素数之和的方法数，??这是它理论上应该有的那个主项。
此时主项比误差大。
也就是，只要偶数不于3.2×10^18，它就至少有一种拆成两个素数之和的方法。
而这个范围以下的偶数早在2013年的时候，葡萄牙阿威罗大学的奥利维拉席尔瓦教授，就已经用计算机把4乘以10的18次方以内的偶数一个一个的验证了一遍。
计算机已经查到了4×10^18，李东的证明，却从3.2乘以10的18次方就开始生效了。
两段范围完全重叠，中间没有留下任何的缺口。
所以此时哥德巴赫问题的例外集——空了！
【E(X)＝0】
看懂了的人全部都倒吸一口凉气，没看懂的人见这些大佬全都在倒吸凉气，也跟着倒吸了一口凉气。
至于这口气吸进来是要干嘛，他们也不知道。
反正大屏幕上的东西，他们早就看不懂了。
第一排陶哲轩已经弯下腰把地上那支笔捡了起来，梅纳德、萨纳克、桑达拉拉詹……一个个都从兜里掏出了笔，在笔记本上飞快地推导了起来。
只有彭罗斯完全没动笔，因为他已经在开始背了。
10分钟、20分钟……
整个鸟巢里，居然能听见笔划过纸面的沙沙声。
终于，陶哲轩放下了笔，转头看了梅纳德一眼，梅纳德没有话，缓缓的点了点头。
萨纳克摘下了眼镜，用力地揉了揉眼睛。
邦别里则是坐在椅子上，脸上的皱纹随着他露出笑容，变成了一朵花。
台上，李东写下了最后两行结论。
【定理：每一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。】
【2＝p＋q（≥2）】
写完以后，他对着这个结论，愣了一下。
不知道为什么，他总觉得这个结论好像在哪见过。
好像是很多年以前，在一间很很的屋子里，桌上堆满了草稿本……
可再往下想，他却什么也想不起来了。
李东摇了摇脑袋，放下笔，这才发现整个鸟巢安静的有些吓人。
他拿起话筒，看着台下一万多张懵逼的脸，突然有些不好意思。
“额……”
他轻咳了一声，然后努力让自己显得胸有成竹一点。
“所以我们用这个思路就能把哥德巴赫证明出来。”
一秒、两秒、三秒。
台下没有一个人话。
直到第5秒的时候。
轰！
整个鸟巢一下子炸开了锅。
“我操。”
“hygd.”
各种各样的方言铺天盖地的涌了过来。
“我刚才见证了啥？”
“这不是黎曼猜想的报告会吗？怎么连哥德巴赫也……”
“一天两个世界难题，我是不是在做梦？你掐我一下……嘶，不是，你还真掐呀？”
此时直播间的网友们，虽然他们完全看不懂李东写了个啥。
但是他们能看懂现场这些大佬们的表情啊。
【我想问一下，李院士是不是证明了哥德巴赫猜想啊？】
【是的。】
【我的天，一天两个千禧年难题啊。】
【楼上的，哥德巴赫不是千禧年难题。】
【前几天那个睡醒了顺手把哥德巴赫也证了的兄弟呢？出来！您是预言家呀！】
【陈景润先生，您看见了吗？】
此时内场的后排钟宇张着嘴巴，感觉下巴都脱臼了。
他刚才问李东数学剩下了什么。
李东本来给他解惑来着的，应该是给他解惑吧？可为什么数学的难题又少了一个呢？
台上李东看着台下乱成一锅粥的样子，心里居然有些心虚。
“那个，这个也不一定啊，我就是随便推了推，可能还有错。”
可台下的人根本就没听见他在啥。
所有人都在疯狂地抄着大屏幕上的推导。
有人拿手机拍，拍完不放心，又拿出笔和纸开始写。
李东就这么站在台上，等了半个时，喝完了两瓶水。
最后实在闲得没事干，干脆就抬起头看起了天来。
6月的京城，天蓝的连一丝云都没有。
等到台下所有人都抄完了的时候，太阳都已经快山了。
这个时候，李东看天看得脖子都僵了。
“大家都抄完了？”
听到他的声音，台下的人才陆续抬起了头，有的学者朝他点了点头，还有人看了一眼刚刚抄完的推导，才慢慢把笔放了下来。
李东又等了片刻，见大家的注意力重新回到自己身上，才继续道。
“那我就把刚才钟宇同学，问我的问题答完吧。”
“数学还剩下什么呢？”
“我本来想拿哥德巴赫告诉他剩下的还多着呢。”
“结果这个例子没举好。”
全场哄堂大笑。
钟宇：……
“那我就再换一个比喻，比如孪生素数……”
他话还没完，全场1万多双眼睛就齐刷刷地看向了第一排的张益唐。
张益唐：……
张益唐看向台上的李东。
李东：……
“算了，今天就不举例子了。”
会场里笑声又一次响起，等这些笑声慢慢地停下以后，李东才认真地开口道。
“这些年，其实我证明了很多东西，可我越是证明，越往前走就越发现一件事。”
“数学是做不完的。”
“每证明一个猜想，就会有10个新的问题从他的证明里面冒出来。”
“今天下午大家在鸟巢的顶上看见了一片星空。”
“数学就像那片夜空，那里的星星，你看清一颗，它的旁边就会亮起10颗你从来没见过的星星。”
“以前有人黎曼猜想是数学皇冠上的明珠，哥德巴赫猜想是数学皇冠上的明珠。”
“所以皇冠上真的能放下这么多明珠吗？我倒是觉得，数学最好的明珠从来都不在皇冠上。
“他们应该在海里。“
“在大山的教室里，在刷了墨汁的木板上，在一道关于两条渡船的应用题里，在一张只考了87分的卷子上……”
“在所有人还没有去找的地方。”
内场中央，周牧底下了头，杨满捂住了嘴，达维特扬起了脸，眼眶一下子就红了
米夏没有话，只是笑着看着台上的那个老同学。
“那些星星，那些明珠，靠我一个人是找不完的。”
李东到这里停了下来，看着台下继续道。
“所以，以后的路就得交给你们了。“
话音下，偌大的鸟巢又一次安静了下来。
台下的人这才慢慢听明白了。
李东的这场报告会，是他写给数学界的一封告别信啊。
他才30岁啊，难道就要离开数学了？
第一排彭罗斯一把就抓住了莎拉的胳膊，眼里居然泛起了泪水。
就在这时，第一排最边上，一只手缓缓地举了起来。
邦别里就像是在燕大百周年纪念堂里一样，第一个举起了手。
李东看见又是他举手，笑着道。
“邦别里教授，您这一次不会又要我把提问环节延长3天吧。”
台下此时窸窸窣窣地传来了一些笑声，刚才压在他们心头的那种沉闷感也跟着消散了一些。
邦别里扶着椅子的扶手站了起来。
“李东教授，我当然不会再要求你，再把提问环节延长。”
“毕竟不管是黎曼猜想还是哥德巴赫猜想，我们都听懂了。”
“但是我依然有一个请求和一个问题。”
“您请。”
“我的请求是……”
“你能不能给我签个名啊？”
邦别里拿起了他为克雷研究所写下了黎曼猜想问题的陈述。
李东愣了一下，随即走下了讲台，来到了邦别里的面前。
邦别里把打印稿和一支钢笔递到了他的手里。
李东翻到最后一页，正准备笔，邦别里的声音又响了起来。
“李东教授，我的问题是34年前我写下这份问题陈述时，以为这辈子都等不到有人在他背后写下答案。”
“今天我等到了，可是我今年已经93岁了。”
“你以后数学的路，交给我们了，那我还能等到您再回来，像今天这样给我们讲下一个猜想的证明吗？”
李东拿着笔的手突然僵在了半空中。
“啊？”
他抬起头，这才发现彭罗斯正一脸紧张地看着他，陶哲轩、布伦内克，还有身后一万多张脸，此时表情全都差不多。
“你们该不会以为我不搞数学了吧？”
全场没有一个人话，但他们脸上的表情都已经替他们回答了。
李东：……
“我的是把路交给大家，又没我不走这条路了。”
“我只是有其他的事要去忙一阵子而已……”
听到李东这么，彭罗斯一屁股坐回了椅子上，长长的舒了口气
台下也响起了一片如释重负的呼吸声。
李东完，这才又看向眼前这位93岁的老人，认真地道。
“邦别里教授，下一个证明，我保证不让您等175年。”
完他便在这份陈述的末尾处签上了自己的名字和日期。
以及一行德文。
【Esissehrhrsheilih，dssdieheiiezuEdegeh.】
【很有可能，数学是永远做不完的。】
此时夕阳的光从鸟巢的钢架缝里照了进来，在了那份泛黄的打印稿上。
原来，这场报告会，不是一封告别信。
而是李东写给数学的一封情书。
情书里的每一句承诺都不是结尾，而是开始。